Trzykrotne losowanie liczb ze zbioru

pmajster · Post autor: **pmajster** » 16 lut 2010, o 20:10

Ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7\}}\) losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, gdzie A to zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.

Zrobiłem to tylko że wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach, a chciałem wiedzieć jaki jest dobry.

zaudi · Post autor: **zaudi** » 16 lut 2010, o 20:25

Mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{114}{210}}\)

pmajster · Post autor: **pmajster** » 16 lut 2010, o 20:39

Mi też,
a w książce mam 9/35

Błąd musi być

dzięki

pingu · Post autor: **pingu** » 16 lut 2010, o 21:33

Chyba książka nie kłamie:

Wszystkich kombinacji jest: \(\displaystyle{ { 7\choose 3} =35}\)

Suma ma być parzysta. Łatwo wyznaczyć te cyfry:
123, 125, 127, 129 - 4
345, 347, 349 - 3
567, 569 - 2
789 - 1
suma - 9

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{9}{35}}\)

Błędy nie ma.

Pozdrawiam
pingu-- 16 lut 2010, o 21:38 --Przyznaje trochę rozszerzyłem zbiór argumentów. Proszę skorygujcie moje obliczenia.

pmajster · Post autor: **pmajster** » 16 lut 2010, o 21:52

pingu, dlaczego pominąłeś chociażby liczby takie jak: 246, 143, 145, 147, 163, 165, 167 ??

przyszly_naukowiec · Post autor: **przyszly_naukowiec** » 4 kwie 2010, o 17:45

Witam!
Próbuję rozwiązać to zadanie, i chyba mi wyszło.
Moc zdarzenia A wynosi:
\(\displaystyle{ {4\choose 2} + 3 = 9}\)

Niestety nie potrafię wytłumaczyć dlaczego dodawałem, a nie mnożyłem. Wiecie dlaczego?