Witam mam pytanie gdyż dostałem do zrobienia zadania takowej treści i nie mogę sobie z nimi poradzić byłbym wdzięczny za wszelką pomoc
Zadanie 1
W urnie są 2 kule: czarna i biała. Losujemy po jednej kuli aż do otrzymania kuli czarnej , przy czym po każdym wylosowaniu kuli białej wkładamy ją z powrotem do urny oraz dodatkowo 2 białe kule. Jakie jest prawdopodobieństwo że w pierwszych 50 losowaniach nie wylosujemy kuli czarnej ??
Zadanie 2
Towarzystwo składa się z 5 mężczyzn oraz10 kobiet. Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że przy losowym podziale osób w 5 grupach po 3 osoby w każdej grupie znajdzie się jeden mężczyzna.
Z góry dzięki
Pozdrawiam
Prawd. wylosowania kuli czarnej po 50 losowaniach ?
Prawd. wylosowania kuli czarnej po 50 losowaniach ?
Ostatnio zmieniony 15 lut 2010, o 19:28 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Prawd. wylosowania kuli czarnej po 50 losowaniach ?
zad 1
1 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
2 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{1+2}{2+2}=\frac{3}{4}}\)
3 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{3+2}{4+2}=\frac{5}{6}}\)
...
50 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{97+2}{98+2}=\frac{99}{100}}\)
A więc prawdopodobieństwo będzie:
\(\displaystyle{ \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot ... \cdot 99}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot ... \cdot 100}}\)
Tylko może być cięzko to liczyć
1 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
2 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{1+2}{2+2}=\frac{3}{4}}\)
3 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{3+2}{4+2}=\frac{5}{6}}\)
...
50 losowanie - prawdopodobieństwo wylosowania białej: \(\displaystyle{ \frac{97+2}{98+2}=\frac{99}{100}}\)
A więc prawdopodobieństwo będzie:
\(\displaystyle{ \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot ... \cdot 99}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot ... \cdot 100}}\)
Tylko może być cięzko to liczyć
Prawd. wylosowania kuli czarnej po 50 losowaniach ?
no to ja tak zrobilem ale sadzilem ze jest jakis krótszy sposób z prawdopodobieństwa warunkowego na przykład. Ale dzieki za odpowiedź