zad 1
W grze "Domino" używa się kamieni o dwóch polach, na których znajdują się oczka w liczbie od 0 do 6. Wszystkie kamienie różnią się między sobą. gra polega na dokładaniu kamieni z ta samą liczbą oczek np.
... -> 3/0 -> 0/0 -> 0/1 -> 1/4 -> ...
z kompletu losujemy kolejno dwa kamienie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugi kamień można dołożyć do pierwszego zgodnie z regułami gry?
zad 2
Rzucamy symetryczną kostka do gry.
a)Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w dwukrotnym rzucie kostką suma wyrzuconych oczek wyniesie 9 lub wypadnie co najmniej jedna "piątka".
b)Ile należy wykonać rzutów, aby prawdopodobieństwo wypadnięcia co najmniej jednej "szóstki" było większe od 1/2?
pomóżcie prosze
Dwa kamienie domina; rzut kostką.
Dwa kamienie domina; rzut kostką.
Ja nie rozumiem do końca zadania 2a, to znaczy myślałam że żeby suma była równa 9, to są możliwości : (4,5);(5,4);(6,3)'(3,6) , a zdarzeń przy conajmniej 1 piątce jest 11.razem daje to P(A) = \(\displaystyle{ \frac{15}{36}}\) a w odpowiedzi książkowej jest prawdopodobieństwo równe \(\displaystyle{ \frac{13}{36}}\). teraz myśle że w takim razie nie powinno się rozróżniać wyników przy sumie równej 9,ale czemu?
2b też jest dla mnie trochę dziwne,również proszę o pomoc chociaż to już dawno temu było.
2b też jest dla mnie trochę dziwne,również proszę o pomoc chociaż to już dawno temu było.
Dwa kamienie domina; rzut kostką.
Patrz:
A = { (4,5), (5,4), (6,3), (3,6) }
P(A) = \(\displaystyle{ \frac{4}{36}}\)
moc B = 1*6 + 6*1 - 1 = 11
Dlaczego? bo na pierwszym miejscu może stać tylko piątka na drugim miejscu dowolna liczba, lub na odwrót. Odłączamy od tego tylko (5,5) które występuje dwukrotnie.
P(B) = \(\displaystyle{ \frac{11}{36}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ A \cap B = 2}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{2}{36}}\)
Bo są dwa zdarzenia - (4,5), (5,4) - występujące tu i tu.
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{4}{36} + \frac{11}{36} - \frac{2}{36} = \frac{13}{36}}\)
Jak w książce
A = { (4,5), (5,4), (6,3), (3,6) }
P(A) = \(\displaystyle{ \frac{4}{36}}\)
moc B = 1*6 + 6*1 - 1 = 11
Dlaczego? bo na pierwszym miejscu może stać tylko piątka na drugim miejscu dowolna liczba, lub na odwrót. Odłączamy od tego tylko (5,5) które występuje dwukrotnie.
P(B) = \(\displaystyle{ \frac{11}{36}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ A \cap B = 2}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{2}{36}}\)
Bo są dwa zdarzenia - (4,5), (5,4) - występujące tu i tu.
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{4}{36} + \frac{11}{36} - \frac{2}{36} = \frac{13}{36}}\)
Jak w książce
Dwa kamienie domina; rzut kostką.
Można jeszcze rozwiązanie do zadania pierwszego?
Nie wychodzi mi to coś...
Nie wychodzi mi to coś...