Losy na loterii
-
hhlady
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 16:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 31 razy
Losy na loterii
Na loterii jest 120 losów w tym 2 wygrywające. Ile losów wygrywających trzeba dołożyć aby prawdopodobieństwo wyciągnięcia za pierwszym razem losu wygrywającego było równe \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?
-
frytek03
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieliczka
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
Losy na loterii
x- liczba dodanych losów
Doświadczenie;
losujemy jedną liczbę spośród 120 + x
\(\displaystyle{ moc\Omega= C ^{1} _{120+x} = {120+x \choose 1}=120+x}\)
\(\displaystyle{ A- losujemy \ jedna z \ wygrywajacych \ czyli \ jedna \ z \ 2+ x}\)
\(\displaystyle{ mocA= C ^{1} _{2+x} = {2+x \choose 1}=2+x}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{moc A}{moc\Omega}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2+x}{120+x}= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 6+3x=120+x}\)
\(\displaystyle{ 6+2x=120}\)
\(\displaystyle{ 2x=144}\)
\(\displaystyle{ x=57}\)
Doświadczenie;
losujemy jedną liczbę spośród 120 + x
\(\displaystyle{ moc\Omega= C ^{1} _{120+x} = {120+x \choose 1}=120+x}\)
\(\displaystyle{ A- losujemy \ jedna z \ wygrywajacych \ czyli \ jedna \ z \ 2+ x}\)
\(\displaystyle{ mocA= C ^{1} _{2+x} = {2+x \choose 1}=2+x}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{moc A}{moc\Omega}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2+x}{120+x}= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 6+3x=120+x}\)
\(\displaystyle{ 6+2x=120}\)
\(\displaystyle{ 2x=144}\)
\(\displaystyle{ x=57}\)