Zdarzenia niezależne w zadaniu. Czy dobrze rozwiązuje?

[Linkas]

Kasia i Wojtek, świeżo poślubieni mieszkańcy Trójmiasta, postanowili mieć czwórkę dzieci. Kasi marzą
się trzej chłopcy i jedna dziewczynka zaś Wojtkowi dwie dziewczynki i dwóch chłopców. Wiedząc, że w
Trójmieście na 1000 niemowląt rodzi się średnio 520 chłopców, oceń czyje marzenie ma większą szansę na
spełnienie.

Rozwiązuje to tak:
Zdarzenia:
C-urodzi się chłopiec
D-urodzi się dziewczynka
P(C)=0,52
P(D)=0,48

Korzystamy z praw zdarzeń niezależnych

Prawdopodobieństwo marzenia Kasi:
\(\displaystyle{ P(C \cap C \cap C \cap D)=0,52 ^{3} \cdot 0,48 \approx 0,067}\)

Prawdopodobieństwo marzenia Wojtka:
\(\displaystyle{ P(C \cap C \cap D \cap D)=0,52 ^{2} \cdot 0,48 ^{2} \approx 0,062}\)

Kasi marzenie ma większą szanse.
Dobrze to jest rozwiązane?

[jarzabek89]

Linkas, tak, jest dobrze.