Witam,
Mam zadanie do rozwiązania a rachunek prawdopodobieństwa miałem dano temu pomoże ktoś ?
Jaka jest szansa na to, że z populacji 60 osób w 7 losowaniach ze zwracaniem 4 razy wylosujesz tą samą osobę?
próbowałem coś samemu ale średnio mi to idzie a rozwiązanie jest szybko potrzebne
losowanie ze zwracaniem ta sama osoba
-
mkb
- Użytkownik
- Posty: 244
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 47 razy
losowanie ze zwracaniem ta sama osoba
Możliwych wyników losowania jest (ciąg) \(\displaystyle{ 60^{7}}\)
Zdarzenia sprzyjające to (zakładając, że pytanie dotyczy wylosowania osoby dokładnie 4 razy):
- dowolna z osób: \(\displaystyle{ \times 60}\),
- wylosowana w dowolnych 4 z 7 ciągnięć: \(\displaystyle{ \times {7 \choose 4}}\),
- a na pozostałych 3 miejscach dowolna z pozostałych 59 osób: \(\displaystyle{ \times 59^3}\) (zauważ, że pozostała osoba nie może zostać wylosowana 4 razy, za mało losowań)
czyli łącznie:
\(\displaystyle{ 60 \cdot {7 \choose 4} \cdot 59^3}\)
Zdarzenia sprzyjające to (zakładając, że pytanie dotyczy wylosowania osoby dokładnie 4 razy):
- dowolna z osób: \(\displaystyle{ \times 60}\),
- wylosowana w dowolnych 4 z 7 ciągnięć: \(\displaystyle{ \times {7 \choose 4}}\),
- a na pozostałych 3 miejscach dowolna z pozostałych 59 osób: \(\displaystyle{ \times 59^3}\) (zauważ, że pozostała osoba nie może zostać wylosowana 4 razy, za mało losowań)
czyli łącznie:
\(\displaystyle{ 60 \cdot {7 \choose 4} \cdot 59^3}\)