bład pomiaru i sigma

[agniepotka]

wiadomo, ze blad pomiaru pewnego urządzenia ma rozklad normany \(\displaystyle{ N(0,\sigma)}\) i z prawdopodobienstwem 0,98 nie wychodzi poza przedzial (-1,1) wyznacz \(\displaystyle{ \sigma}\)

[kuch2r]

Niech
\(\displaystyle{ X\sim\mathcal{N}(0,\sigma)}\)
Ponadto
\(\displaystyle{ P(-1<X<1)=0.98}\)
Wówczas:
\(\displaystyle{ P(-\sigma^{-1}<\frac{X}{\sigma}<\sigma^{-1})=\Phi\left(\sigma^{-1}\right)-\Phi\left(-\sigma^{-1}\right)=2\Phi\left(\sigma^{-1}\right)-1=0.98}\)
itd..

[agniepotka]

czyli co? \(\displaystyle{ \sigma=0,43}\) ??

[kuch2r]

nie
\(\displaystyle{ \sigma=0.429858}\)

[agniepotka]

dziekuje