20 cyfrowa liczba (4 jedynki, 5 dwójek, 11 zer) how to

[zygo]

Witam. Mam spory problem z rozwiązaniem pewnego zadania. Może mógłby ktoś pomóc

treść:

Ile jest różnych liczb 20-cyfrowych złożonych z 4 jedynek, 5 dwójek i 11 zer?




Z góry dziękuję jeśli ktoś się pofatyguje i mi pomoże. pozdrawiam

[rsasquatch]

\(\displaystyle{ {19 \choose 11} \cdot {9 \choose 5} \cdot {4 \choose 4}}\)
Najpierw wybieramy miejsca dla zer, zero nie może być na początku dlatego też mamy 19
następnie z pozostałych 9 miejsc wybieramy miejsca dla dwójek i następnie zostają już nam miejsca dla jedynek