Witam. Mam problem z pewnym zadaniem dot. prawdopodobieństwa i rowerzystów
W pewnej miejscowości 40% jeżdżących na rowerach stanowią kobiety. Zauważono, że 30% rowerzystek i 20% rowerzystów jeździ w kaskach, przy czym każdy jeździ w kasku niezależnie od innych. Wylosowano 2 osoby spośród wszystkich rowerzystów i okazało się, że obie jeżdżą w kaskach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna z nich była kobietą?
Z góry dzięki.
Rowerzyści w kaskach
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieliczka
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
Rowerzyści w kaskach
Skorzystaj z drzewa stochastycznego. Pierwsze gałęzie to kobiety i mężczyźni potem od kobiet jeżdżące w kasku i niejeżdżące i od mężczyzn jeżdżący w kasku i niejeżdżący. A- wylosowano co najmniej jedną kobietę w kasku znaczy że wylosowano dwie kobiety w kasku \(\displaystyle{ \frac{4}{10}* \frac{3}{10}}\) lub jedną kobietę i jednego mężczyznę \(\displaystyle{ \frac{4}{10}* \frac{3}{10}+ \frac{6}{10}* \frac{2}{10}}\)po zsumowaniu dwóch przypadków wychodzi \(\displaystyle{ \frac{12}{25}}\) chyba...
Rowerzyści w kaskach
Również próbowałem drzewkiem ale nie wiem czy nie powinno się wziąć tego pod uwagę, że skoro wylosujemy już jedną osobę to skład procentowy się zmienia.. Mam na myśli, że jeśli np. wylosujemy jedną kobietę to wtedy prawdopodobieństwo na wylosowanie następnej jest już inne ( skład procentowy kobiet nie będzie już 40%) bo chyba nie losujemy z powtarzaniem i trzeba wykluczyć tamtą kobietę.
Rowerzyści w kaskach
więc jak? nikt żadnego pomysłu? ja próbowałem normalnie z kombinacjami i za każdym razem wychodzi mi wynik zależny od parametru x - liczba osob. Rzeczywiście, przyjmując kolejno, że osob jest 50, 200 itd prawdopodobieństwo ma różne wartości.. Ciekaw jestem czy to dobra poszlaka