Witam wszystkich potrzebuję rozwiązać te 3 zadania:
1.W urnie znajduje się 20 kul: 10 białych, 8 czarnych i 2 zielone. Losujemy bez zwracania dwa razy po jednej kuli z urny.
Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania
· dwóch kul białych;
· jednej kuli czarnej;
· co najmniej jednej kuli zielonej.
2.Strzelec ma 3 naboje i trafia do celu. Przyjmujemy, że strzelec trafia do celu w pojedynczym strzale ze stałym prawdopodobieństwem 0;8.
· Obliczyć prawdopodobieństwo, że na 3 oddane strzały strzelec trafił dokładnie 2 razy.
· Obliczyć prawdopodobieństwo, że na 3 oddane strzały strzelec trafił co najmniej 2 razy.
3.W procesie produkcyjnym na stanowisku A powstaje 2% braków, na stanowisku B 5% braków.
Z każdego stanowiska pobrano po jednej sztuce wyrobu.
Obliczyć prawdopodobieństwo, że
· obydwie sztuki są dobre;
· tylko jedna sztuka jest dobra.
Z góry thx za odpowiedzi!!
jak to rozwiązaćb ??
-
dada
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 33 razy
jak to rozwiązaćb ??
1.
moc zbioru omega to 2 kule z 20 czyli \(\displaystyle{ {20 \choose 2}}\)
* interesuje nas wyciągnięcie 2 kul z 10 białych więc mamy \(\displaystyle{ {10 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ P(A)={10 \choose 2}/ {20 \choose 2}}\)
* interesuje nas wyciągnięcie 1 kuli czarnej (z ośmiu) i jednej dowolnej (z 12) zatem
\(\displaystyle{ {8 \choose 1}{12 \choose 1}}\)
czyli
\(\displaystyle{ P(B)=({8 \choose 1}{12 \choose 1})/ {20 \choose 2}}\)
* i podobnie
interesuje nas wyciągnięcie 1 zielonej (z 2) i dowolnej (z 18 pozostałych) lub (stąd ten plus) 2 zielonych z dwóch
\(\displaystyle{ P(B)=({2 \choose 1}{18 \choose 1}+{2 \choose 2})/ {20 \choose 2}}\)
-- 8 lutego 2010, 11:58 --
2.
* \(\displaystyle{ 0,8*0,8*0,2*3}\)
* \(\displaystyle{ 0,8*0,8*0,2*3+ \left( 0,8 \right) ^{3}}\)
-- 8 lutego 2010, 12:03 --
3.
Dobrych sztuk na stanowisku A wychodzi 98%=0,98 a na stanowisku B 0,95 stąd:
* obie sztuki dobre
0,98*0,95
* jedna dobra (dobra z A i zła z B lub dobra z B i zła z A)
0,98*0,05+0,95*0,02-- 8 lutego 2010, 12:04 --Łatwe te zadania, po prostu pamiętaj że w prawdopodobieństwie i to mnożenie a lub to suma
moc zbioru omega to 2 kule z 20 czyli \(\displaystyle{ {20 \choose 2}}\)
* interesuje nas wyciągnięcie 2 kul z 10 białych więc mamy \(\displaystyle{ {10 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ P(A)={10 \choose 2}/ {20 \choose 2}}\)
* interesuje nas wyciągnięcie 1 kuli czarnej (z ośmiu) i jednej dowolnej (z 12) zatem
\(\displaystyle{ {8 \choose 1}{12 \choose 1}}\)
czyli
\(\displaystyle{ P(B)=({8 \choose 1}{12 \choose 1})/ {20 \choose 2}}\)
* i podobnie
interesuje nas wyciągnięcie 1 zielonej (z 2) i dowolnej (z 18 pozostałych) lub (stąd ten plus) 2 zielonych z dwóch
\(\displaystyle{ P(B)=({2 \choose 1}{18 \choose 1}+{2 \choose 2})/ {20 \choose 2}}\)
-- 8 lutego 2010, 11:58 --
2.
* \(\displaystyle{ 0,8*0,8*0,2*3}\)
* \(\displaystyle{ 0,8*0,8*0,2*3+ \left( 0,8 \right) ^{3}}\)
-- 8 lutego 2010, 12:03 --
3.
Dobrych sztuk na stanowisku A wychodzi 98%=0,98 a na stanowisku B 0,95 stąd:
* obie sztuki dobre
0,98*0,95
* jedna dobra (dobra z A i zła z B lub dobra z B i zła z A)
0,98*0,05+0,95*0,02-- 8 lutego 2010, 12:04 --Łatwe te zadania, po prostu pamiętaj że w prawdopodobieństwie i to mnożenie a lub to suma