Automaty do gry

kuba_ns1 · Post autor: **kuba_ns1** » 5 lut 2010, o 22:35

W pewnym salonie gier są cztery automaty do gry. Na trzech szanse wygranej wynoszą 4 %. Czwarty jest zepsuty i szanse wygranej wynoszą 1 %. Wybieramy losowo automat i gramy na nim (oczywiście nie wiemy, który jest zepsuty). Oblicz prawdopodobieństwo wygranej.

rsasquatch · Post autor: **rsasquatch** » 5 lut 2010, o 23:17

\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{100}+ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{100} = \frac{13}{400}}\)

kuba_ns1 · Post autor: **kuba_ns1** » 5 lut 2010, o 23:26

Dzięki.

Będę wdzięczny również za te dwa zadanka:

1) Każda ściana drewnianego sześcianu o krawędzi 3 cm jest pomalowana na czerwono. Sześcian ten pocięto na małe sześcianiki, każdy o krawędzi 1cm. Spośród otrzymanych sześcianików losujemy jeden. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy sześcianik, który nie ma żadnej ściany czerwonej.

2)Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród czterech przypadkowo wybranych osób znajdują się co najmniej dwie urodzone w tym samym miesiącu. Załóżmy, że każdy miesiąc ma tyle samo dni. Wynik podaj z dokładnością do jednej setnej.

rsasquatch · Post autor: **rsasquatch** » 6 lut 2010, o 00:46

1)Otrzymujemy \(\displaystyle{ 9+8+9=26}\) małych sześcianów które mają pomalowaną co najmniej jedną stronę. Czyli zostaje nam jeden sześcian nie pomalowany wobec tego szanse jego wylosowania wynoszą \(\displaystyle{ \frac{1}{27}}\)
2) Nie jestem pewien tego
\(\displaystyle{ \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{11}{12} \cdot \frac{11}{12} +\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{11}{12}+\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} \approx 0,006413 \approx 0,01}\)