Zbiór n liczb

[sylmasz]

Ze zbioru {1,2,3,...,n} losujemy kolejno 2 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza z nich będzie mniejsza od pewnej ustalonej liczby k, \(\displaystyle{ k \epsilon(1;n).}\)

[blost]

nie rozumiem po co 2 raz losujemy skoro Tylko pierwasze losowanie sie liczy
no ale \(\displaystyle{ P(k)= \frac{k-1}{n}}\)

[Buli152]

Niestety w książce w odpowiedziach jest inny wynik:

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(k-1)(n-k)}{n(n-1)}}\)

Ktoś mógłby pokazać jak to zadanie zrobić?