1. Rzucamy trzy razy czworościenną kostką. Na ściankach są wypisane liczby od 1 do 4. Oblicz p-stwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 11 pod warunkiem, że w pierwszym rzucie otrzymaliśmy 4.
2. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 5 kart. Oblicz p-stwo, że wśród nich są dwa króle, jeśli wiadomo, że:
a) są wśród nich dwie damy
b) wśród nich nie ma króla kier
Prawdopodobieństwo warunkowe
-
LiTE
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 27 lis 2007, o 14:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda / Wrocław
- Pomógł: 1 raz
Prawdopodobieństwo warunkowe
Prawdopodobieństwo wyrzucenia 4ki w pierwszym rzucie jest równe
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Suma oczek jest równa 11. Zdarzenia sprzyjające to
3,4,4 | 4,3,4 | 4,4,3
Więc jest ich trzy, a możliwości \(\displaystyle{ 4^{3}}\). Prawdo. \(\displaystyle{ \frac{3}{4^{3}}}\)
B - wyrzucenie 4ki w pierwszym rzucie
A - suma oczek 11
\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{P(A \wedge B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Suma oczek jest równa 11. Zdarzenia sprzyjające to
3,4,4 | 4,3,4 | 4,4,3
Więc jest ich trzy, a możliwości \(\displaystyle{ 4^{3}}\). Prawdo. \(\displaystyle{ \frac{3}{4^{3}}}\)
B - wyrzucenie 4ki w pierwszym rzucie
A - suma oczek 11
\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{P(A \wedge B)}{P(B)}}\)