Historia :-)

[Mersenne]

Na klasówce z historii podano miejsca 15 wielkich bitew i 15 dat. Zadaniem ucznia jest prawidłowe połączenie miejsc i dat. Za mniej niż 12 prawidłowych połączeń uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania oceny pozytywnej przez ucznia, który będzie losowo kojarzył miejsca i daty.

[Barca]

Cwane zadanko szczerze powiedziawszy . Zauważmy, że zdarzenie: uczeń dostał pozytywną ocenę z klasówki jest równe czterem rozłącznym zdarzeniom:
1.Uczeń połączył 15 miejsc i dat prawidłowo (jedna możliwość)
2.Uczeń połączył 14 miejsc i dat prawidłowo oraz jednej nie połączył ( nie chciało mu się )
3.Uczeń połączył 13 miejsc i dat prawidłowo
4.Uczeń połączył 12 miejsc i dat prawidłowo i 3 nie skojarzył.
Uff...
Teraz do rzeczy:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=15!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\A}}=1+{15\choose 14}+{15\choose 13} +{15\choose 12}}\)

Na 100% nie jestem pewien.

Prawdopodobieństwo wychodzi bardzo małe....