Losowanie owoców

[Mori]

W przesyłce pomarańczy przeciętnie 5% stanowią owoce nadpsute.
Zakupiono (wylosowano) 8 owoców.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród zakupionych owoców:
a) nie było nadpsutych;
b) dwa owoce były nadpsute;
c) co najmniej siedem były nadpsutych;
d) co najwyżej jeden był nadpsuty;
e) przynajmniej jeden był nadpsuty;
f) jaka jest oczekiwana liczba zakupionych nadpsutych owoców, a jakie odchylenie standardowe?
g) Wyznaczyć dystrybuantę i narysować jej wykres.

Dawno już prawdopodobieństwem się nie zajmowałem... Na razie stwierdziłem, że a i e są zdarzeniami przeciwnymi, a także, że \(\displaystyle{ P(a) = 0.95^{8} \approx 0.66}\) (no i od razu \(\displaystyle{ P(e) = 1 - P(a) \approx 0.34}\)), ale też nie jestem tego specjalnie pewien...

Czy ktoś mógłby mi pomóc, albo chociaż powiedzieć, jak się zabrać za te podpunkty? Z góry dziękuję

[blost]

od a do f idzie schemat bernuliego. poczytaj o tym a jezeli nadal nie bedziesz wiedzial to pisz

[Mori]

Jeśli można byłoby prosić o coś więcej... Ja z prawdopodobieństwem pożegnałem się już dawno temu, a teraz tymi zadaniami przyszło mi się zająć...

Nie oczekuję nawet rozwiązania tych zadań - ale jakieś konkretniejsze wskazówki. Za wszystko od razu dziękuję.

[blost]

Schemat bernulliego
\(\displaystyle{ P(k)= {n \choose k} p^k q^{n-k}}\)
gdzie n to ilosc prob
k oczekiwana liczba sukcesow
p prawdopodobienstwo sukcesu
q prawdopodobienstwo porazki

czyli np a)
sukcesem nazwiemy wylosowanie dobrego owocu \(\displaystyle{ (p=19/20)}\)
porazka nadpsuty \(\displaystyle{ (q=1/20)}\)
liczba losowan 8
liczba sukcesow 8
podstawiajac do wzoru

\(\displaystyle{ P= {8 \choose 8} (\frac{19}{20})^8 (\frac{1}{20})^{8-8}}\)

lapiesz ?

[Mori]

Tak, dzięki wielkie.