losowanie - co najmniej jedna wygrana

ja.justyna · Post autor: **ja.justyna** » 28 sty 2010, o 13:55

Z pojemnika w którym są 2 losy wygrywające i 3 losy puste, losujemy 2 razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Proszę o dokładne rozwiązanie tego zadania krok po kroczku

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 28 sty 2010, o 14:03

Prawdopodobieństwo trafienia dwóch losów przegrywających wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}=\frac{3}{10}}\).
(Na początku dysponujemy 3 pustymi losami spośród 5 wszystkich, po wyciągnięciu jednego pustego losu w pojemniku są 4 losy, wśród których są 2 puste.)
Szukane zdarzenie jest zdarzeniem do niego przeciwnym, więc prawdopodobieństwo jego zajścia wynosi \(\displaystyle{ 1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}}\).