losowanie liczb

[majchrzu]

Doświadczenie polega na tym, że ze zbioru liczb {1,2, ...,10} losujemy jednocześnie trzy liczby. Przyjmując oznaczenia dla zdarzeń:
A—suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3,
B—suma kwadratów wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3,
oblicz P(A | B) i P(B | A).

Potrzebuje szybko pomocy.

[gaga]

A=5*3!=30,B=8(o ile sie nie pomyliłam w rachunkach),natomiast:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{30}{10\choose3}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{8}{10\choose3}}\),a następnie korzystasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ P(A | B)}\)

[majchrzu]

Możesz mi powiedzieć z kąd wziełaś te A i B bo ja je liczyłem i wyszły mi zupełnie inne, no ale ja liczyłem przez wypisywanie bo nie moge znaleść sposobu na przeliczenie to przez kombinatoryke :/ Dalej to już sobie poradze ze wzorem na warunkowe ale musze wiedzieć jak wyznaczyć moc A i moc B.

[gaga]

Jak wyznaczałam A,to brałam pod uwage fakt,że aby liczba była podzielna przez 3,tosuma jej cyfr,też musi być podzielna przez 3 i brałam 2 początkowe liczby np12,potem 2i3 itd.,i kolejne do tych 2 dopisywałam,jak się okazywało,że ta liczba jest podzielna przez 3,to korzystałam z faktu,że taka liczbe mozna zapisać na 3!różnych sposobów.Podobnie B zrobiłam...

[majchrzu]

Ale, przecież przez to że losujemy je jednocześnie nie interesuje nas kolejność w jakej je ustawimy. Podobno B można policzyć dzięki temu że wszystkie te liczby muszą być podzielne przez 3 albo żadna. Tylko czy to jest prawda a jeżeli tak to jak to przedstawić przy pomocy kombinatoryki??

[gaga]

Ale, przecież przez to że losujemy je jednocześnie nie interesuje nas kolejność w jakej je ustawimy

Owszem,ale zauważ,że jak zmienisz kolejność liczb,to otrzymasz różne liczby,więc ich ilość też się zmieni...

[majchrzu]

Ale nas nie interesuje liczba jaka zostani stworzona tylko suma jej cyfr.

[gaga]

rzeczywiście...Sorry,niedoczytałam zadania :-/

[majchrzu]

no spoko, ale skoro juz to wyjasnione to może masz jakiś pomysł na to?? Mi wyszło że A=42 ale nie wiem czy się nie pomyliłem. Tylko musze mieć to w postaci kombinacji itp

[gaga]

Hmmm...nie wiem czy to najlepszy pomysł,ale może spróbować by tak.bierzesz 2 początkowe liczby,czyli 1,2 ich suma to 3,więc trzecia liczba też musi być podzielna przez 3,więc możesz ja zapisać w postaci 3x,następnie bierzesz dwie kolejne liczby,2,3 ich suma to 5,więc trzecią dobran liczbą ma być taka,która przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1,czyli można ją zapisać np.w postaci:3y+1,dalej postępujesz analogicznie...Jak wpadnę na coś mądrzejszego,to dam znać:-)