zmienna losowa; dystrybuanta

[gummybear89]

Zmienna losowa X ma gęstość f określoną wzorem
\(\displaystyle{ \textbf f(x)=\begin{cases}1/4 \quad -3<x \le -1\\ x \quad 0<x \le a \\0 \quad x \le -3 \vee x>a\end{cases}}\). Znajdź liczbę a, a następnie dystrybuantę F(x), oraz prawdopodobieństwo P(-2 < X < -1/2).

[suwak]

Z definicji. Całkujesz po zbiorze \(\displaystyle{ (-infty, x]}\) i w zależności w jakim przedziale jest x patrzy na który (które) wzory z gęstości się łapie.

Było podobnych zadań od groma na forum.