W trzech urnach znajdują się kule białe i czarne. W urnie \(\displaystyle{ U_{1}}\) jest 5 białych i 5 czarnych, w \(\displaystyle{ U_{2}}\) 5 białych i 5 czarnych, w \(\displaystyle{ U_{3}}\) 2 białe i 8 czarnych. Wyjmujemy jedną kulę z losowo wybranej urny, po czym zwracamy ją do tej samej urny. Czynność tę powtarzamy trzy razy.
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że dokładnie dwa razy wylosujemy kulę białą.
Zamotałam się w tym zadaniu, ktoś wie jak je zrobić?
trzy urny, losowanie kuli ze zwracaniem
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 23 razy
trzy urny, losowanie kuli ze zwracaniem
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej w pojedynczym losowaniu to 2/5. Wylosowanie dwa razy w trzech losowaniach to:
\(\displaystyle{ {3\choose 2}(\frac{2}{5})^{2}(\frac{3}{5})=\frac{36}{125}}\)
\(\displaystyle{ {3\choose 2}(\frac{2}{5})^{2}(\frac{3}{5})=\frac{36}{125}}\)