za 7 ptk operon
-
aceja
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 17 paź 2009, o 17:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 1 raz
za 7 ptk operon
w urnie jest 5 kul bialych i 3 czarne. Ile powinno być dołożonych do urny kul bialych aby prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul białych (jednoczesnie) było większe od \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ?
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
za 7 ptk operon
x - kule dolozone
5+x - kul bialych i 3 czarne
Losujemy dwie kule:
\(\displaystyle{ C_{8+x}^{2}= {8+x \choose 2}=\frac{(8+x)!}{2! \cdot (6+x)!}}\)
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych:
\(\displaystyle{ C_{5+x}^{2}={5+x \choose 2}=\frac{(5+x)!}{2! \cdot (3+x)!}\\
p= \frac{(5+x)!}{2! \cdot (3+x)!}\cdot \frac{2! \cdot (6+x)!}{(8+x)!}>\frac{2}{3}}\)
Rozwiązać i pamiętać, że \(\displaystyle{ x \in \mathbb{Z}^{+}}\)
5+x - kul bialych i 3 czarne
Losujemy dwie kule:
\(\displaystyle{ C_{8+x}^{2}= {8+x \choose 2}=\frac{(8+x)!}{2! \cdot (6+x)!}}\)
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych:
\(\displaystyle{ C_{5+x}^{2}={5+x \choose 2}=\frac{(5+x)!}{2! \cdot (3+x)!}\\
p= \frac{(5+x)!}{2! \cdot (3+x)!}\cdot \frac{2! \cdot (6+x)!}{(8+x)!}>\frac{2}{3}}\)
Rozwiązać i pamiętać, że \(\displaystyle{ x \in \mathbb{Z}^{+}}\)