Gęstośc prawdopodobieństwa

[mikk1]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Dana jest funkcja, \(\displaystyle{ f(x)=\frac{A}{x ^{4} } dla \left|x \right| \ge 1 , 0 dla \left|x \right| < 1}\)
Dla jakiej wartości A funkcja ta jest gęstością prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X? Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa X przyjmie wartość większą od 2.

[drunkard]

A=3/2
P(X>2)=1/16

\(\displaystyle{ 1=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=2\int_{1}^{+\infty}Ax^{-4}dx=2[-\frac{1}{3}Ax^{-3}]^{\infty}_{1}=\frac{2A}{3}}\)

Analogicznie całka oznaczona od 2 do nieskończoności