Matematyka.pl

rzucamy dwa razy sześcienna kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo :
a) zdarzenia A polegającego na otrzymaniu sumy oczek nie mniejszej od dziewięć
b) zdarzenia B polegajacego na otrzymaniu pięciu oczek co najmniej na jednej kostce
c) zdarzeniu C polegającego na tym że co najmniej na jednej z kostek otrzymamy pięć oczek i suma oczek na obu kostkach będzie nie mniejsza od dziewięciu.

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo :
a) zdarzenia A polegającego na otrzymaniu sumy oczek nie mniejszej od dziewięć
Wszystkich możliwych zdarzeń jest 36. Wśród nich zdarzenia (3,6), (4,5), (4,6), (5,4, (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) sprzyjają otrzymaniu sumy oczek nie mniejszej od dziewięć. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{36}}\).
b) zdarzenia B polegajacego na otrzymaniu pięciu oczek co najmniej na jednej kostce
Temu zdarzeniu sprzyja 11 zdarzeń: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5). \(\displaystyle{ P(B)= \frac{11}{36}}\).
c) zdarzeniu C polegającego na tym że co najmniej na jednej z kostek otrzymamy pięć oczek i suma oczek na obu kostkach będzie nie mniejsza od dziewięciu.
Zdarzenia sprzyjające ma elementy: (5,4), (5,5), (5,6), (4,5), (6,5)

JankoS pisze:Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo :
a) zdarzenia A polegającego na otrzymaniu sumy oczek nie mniejszej od dziewięć
Wszystkich możliwych zdarzeń jest 36. Wśród nich zdarzenia (3,6), (4,5), (4,6), (5,4, (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) sprzyjają otrzymaniu sumy oczek nie mniejszej od dziewięć. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{36}}\).

Mógłbyś może wyjaśnić dlaczego rozróżniamy (3,6) i (6,3). Czy kolejność odgrywa tu znaczenie?

Kolejność ma tutaj znaczenie. Zdarzeniami elementarnymi są pary uporządkowane (a;b), gdzie a - wynik rzutu na jednej z kostek, b - wynik rzutu na pozostałej. Pary (6;3), (3;6) są różne.