Witam,
czy ktoś ma może pomysł jak ugryźć następujące zadania:
Zad. 1:
Z generatora lizcb losowych o rozkładzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) losujemy dwie liczby X i Y. Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) wylosowane liczby będą się różniły o \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) co do bezwzględnej wartości
b) co najmniej \(\displaystyle{ 1}\) z nich będzie większa od \(\displaystyle{ 0,8}\)
c) co najmniej \(\displaystyle{ 1}\) wylosowanych liczb będzie większa od \(\displaystyle{ 0,8}\).
Zad. 2:
Kolorowa prawidłowa kostka ma dwie ścianki zielone, 2 czerwone i 2 niebieskie. Doświadczenie polega na jednokrotnym rzucie kostką. Niech:
\(\displaystyle{ X = 1}\) gdy Zielone, 0 p.p., \(\displaystyle{ Y = 1}\) gdy Niebieskie, 0 p.p.
a) Wyznacz łączną i brzegowe funkcje prawdopodobieństwa wektora \(\displaystyle{ XY}\).
b) Czy zmienne \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne? wyznacz kowariancję \(\displaystyle{ cov(X,Y)=}\) i współczynnik korelacji ro \(\displaystyle{ XY}\).
c) niech Z będzie równa \(\displaystyle{ X + Y}\) , oblicz: \(\displaystyle{ EZ}\), \(\displaystyle{ E^2Z}\).
Będę wdzięczny za dokładne wytłumacznenie jak rozwiązać powyższe zadania.
nertos;)-- 24 stycznia 2010, 21:03 --to jak czy wie ktoś jak dobrać się do tych zadanek?:)