Witam,
Jak policzyć rozkład: \(\displaystyle{ R=\frac{X_i}{S}}\), gdzie \(\displaystyle{ S=X_1+\ldots+X_n}\), a zmienne \(\displaystyle{ X_1,\ldots,X_n}\) mają rozkład \(\displaystyle{ exp(\phi)}\)? Na pewno \(\displaystyle{ S \sim \Gamma(n,\phi)}\). I co dalej?
Ogólnie szukam łącznego rozkładu zmiennych losowych \(\displaystyle{ R_1,\ldots,R_{n-1}, S}\), później będę szukać rozkładu warunkowego \(\displaystyle{ R_1,\ldots,R_{n-1}}\) przy danym \(\displaystyle{ S=s}\).
Dzięki za pomoc.