Zadania schemat Bernoulliego-urna i pudełko

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aguna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 4 kwie 2009, o 21:12
Płeć: Kobieta

Zadania schemat Bernoulliego-urna i pudełko

Post autor: aguna »

Witam,
Nie mogę poradzić sobie ze zrozumieniem tych zadanek. Prosiłabym o wypisanie n, k, p i q w każdym z podpunktów i wytłumaczenie dlaczego tak, a nie inaczej Z rachunkami dam radę sama.

1. Z urny, w której znajdują się 4 kule białe i 6 czarnych, losujemy pięć razy po dwie kule, zwracając za każdym razem parę wylosowanych kul do urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że parę kul różnego koloru otrzymamy:
a)trzy razy
b)dwa lub trzy razy

2. Z pudełka, w którym są 4 kule białe, 1 zielona i 5 niebieskich, losujemy dziesięć razy po trzy kule, zwracając za każdym razem wylosowaną trójkę kul do urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że taką trójkę kul, z których każda będzie innego koloru, otrzymamy:
a)sześć razy
b)nie mniej niż pięć i nie więcej niż siedem razy

3. Z urny, w której znajdują się 3 kule białe i 4 czerwone, losujemy sześć razy po dwie kule, zwracając każdą parę wylosowanych kul do urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)trzy razy wylosujemy parę kul tego samego koloru
b)przynajmniej pięć razy wylosujemy parę kul różnego koloru.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Zadania schemat Bernoulliego-urna i pudełko

Post autor: mat_61 »

Wskazówki (na przykładzie zadania 2):

n -to jest ilość wszystkich prób (czyli ilość przeprowadzanych doświadczeń) n=10

k - to ilość ilość sukcesów, czyli ilość losowań w których osiągniemy opisywany w pytaniu rezultat. Np. dla punktu a) k=6 dla punktu b) nie mniej niż pięć i nie więcej niż siedem razy, czyli k=5 lub k=6 lub k=7 - trzeba obliczyć prawdopodobieństwa dla tych podanych wartości k i je dodać.

p - prawdopodobieństwo sukcesu dla podanego zdarzenia w jednej próbie. Czyli tutaj liczymy prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul różnego koloru z podanego zestawu (moc zbioru Omega, moc zbioru A itd.)

q - prawdopodobieństwo porażki dla podanego zdarzenia w jednej próbie - naprościej skorzystać ze wzoru q=1-p
scav3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 21 mar 2010, o 22:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 3 razy

Zadania schemat Bernoulliego-urna i pudełko

Post autor: scav3r »

jak zrobić zad 2?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Zadania schemat Bernoulliego-urna i pudełko

Post autor: mat_61 »

Właśnie do zadania 2) jest moja wskazówka. Czego z tej wskazówki nie rozumiesz?
ODPOWIEDZ