Prawdopodobieństwo i odchylenie standardowe

[aceja]

1.Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Jakie będzie prawdopodobieństwo że na obu kostkach wypadnie ta sama liczba oczek?

2. Ile wynosi odchylenie standardowe dla zestawu licz : 4,8,16,20?

[Lbubsazob]

Zad.1
\(\displaystyle{ W ^{2} _{6}=6 ^{2}=36}\)- wszystkie zdarzenia
\(\displaystyle{ (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}\)- zdarzenia, kiedy wypadnie taka sama liczba oczek
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{6}{36}= \frac{1}{6}}\)

-- 18 sty 2010, o 18:24 --

Zad. 2
Najpierw liczymy średnią.
\(\displaystyle{ d= \frac{4+8+16+20}{4}=12}\)
Teraz wariancja.
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{(x _{1}-d) ^{2}+(x _{2}-d) ^{2}+...+(x _{n}-d) ^{2} } }{n}}\)
\(\displaystyle{ W ^{2}=\frac{(4-12) ^{2}+(8-12) ^{2}+(16-12) ^{2} +(20-12) ^{2} }{4}= \frac{64+16+16+64}{4} = \frac{160}{4}=40}\)
No i odchylenie standardowe
\(\displaystyle{ W= \sqrt{W ^{2} }= \sqrt{40} \approx 6,32}\)