jest 90 osobników
60 zielonych i 30 niebieskich
wzięto 3 osobniki
jakie jest prawdopodobieństwo, że w wylosowanej ' próbie' będzie taki sam stosunek kolorów osobników jak przed wylosowaniem?
prawdopodobieństwo , że w wylosowanej próbie ..
-
Bieniol
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
prawdopodobieństwo , że w wylosowanej próbie ..
Żeby stosunek było \(\displaystyle{ 2:1}\), to musimy wylosować dwa osobniki zielone i jeden niebieski, więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {60 \choose 2} \cdot {30 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {90 \choose 3}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{{60 \choose 2} \cdot {30 \choose 1}}{{90 \choose 3}}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {60 \choose 2} \cdot {30 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {90 \choose 3}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{{60 \choose 2} \cdot {30 \choose 1}}{{90 \choose 3}}}\)
prawdopodobieństwo , że w wylosowanej próbie ..
ale wynik miał wyjść 4/9 , więc albo jest błąd w kluczu albo musi być inny sposób....
-- 17 sty 2010, o 18:58 --
bo jak się oblicza z takich wzorów? (60:2) x (30:1) to jest w formie ułamków?-- 18 sty 2010, o 19:11 --proszę o odp..bardzo ważne...
-- 17 sty 2010, o 18:58 --
bo jak się oblicza z takich wzorów? (60:2) x (30:1) to jest w formie ułamków?-- 18 sty 2010, o 19:11 --proszę o odp..bardzo ważne...