Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 11 sty 2010, o 23:06

Ze zbioru A={1,2,3,...,102} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.

Policzyłem moc omegi jako 102 po 2 = 5151

Jak to dalej pociągnąć?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 sty 2010, o 08:07

1. Liczą się pary: Obie liczby podzielne przez 3 Moc:\(\displaystyle{ {34 \choose 2}}\)
2.Jedna liczba podzielna przez 2,a druga przez 3.\(\displaystyle{ 2 \cdot {34 \choose 2}}\)
Dodajesz obie wartości i liczysz P

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 12 sty 2010, o 21:23

Mógłbyś to wyjaśnić? Kompletnie tego nie rozumiem...

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 13 sty 2010, o 08:18

Bierzemy tylko zdarzenia sprzyjające.
Losujemy 2 liczby (więc pary)
Kiedy suma liczb dzieli się przez 3 i ile par spełnia te własności?

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 14 sty 2010, o 22:18

Suma liczb jest podzielna przez 3 gdy suma cyfr tej sumy jest podzielna przez 3. Tylko skąd mam wiedziec ile jest takich par? I czy parę (1,2) i (2,1) mam liczyc jako takie same czy różne ?