Zadanie z prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
alexandra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 23 maja 2006, o 07:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Świdnica

Zadanie z prawdopodobieństwa

Post autor: alexandra »

W kapeluszu jest 10 królików, każdy z nich jest albo biały, albo zielony, albo różowy. Wiadomo, że jeśli wyciągniemy z kapelusza losowego królika, potem włożymy go z powrotem, zamieszamy i ponownie wyjmiemy losowego królika, to prawdzopodobieństwo zdarzenia, że dwa wyciągnięte króliki są tego samego koloru, będzie niewiększe niż 0,35. Czy w takim razie: a) jest możliwe, że w kapeluszu jest 5 różowych królików; b) w kapeluszu są co najwyżej 4 zielone króliki; c) jest możliwe, że w kapeluszu są 4 króliki białe i 4 różowe; d) w kapeluszu są nie mniej niż 3 białe króliki ?
mazullo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 26 sty 2006, o 23:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów

Zadanie z prawdopodobieństwa

Post autor: mazullo »

p - prawdopodobieństwo wylosowania dwa razy królika tego samego koloru.
p=0,35

x - liczba królików kolor białego (liczba całkowita, minimalnie 1 biały królik, maksymalnie 8 białych)

p1 - prawdopodobieństwo wylosowania 2 razy białego królika
p1 = x/10 * x/10
p1 = x^2/100

p1 ≤ p

x^2/100 ≤ 0,35
x^2/100 ≤ 35/100 ↑*100
x^2 ≤ 35

x ≤ 5 -liczba królików całkowita (6 nie spełnia warunków zadania)

Liczba białych (analogicznie zielonych jak i różowych) królików nie może być większa niż 5

a) jest możliwe, że w kapeluszu jest 5 różowych królików;
tak

b) w kapeluszu są, co najwyżej 4 zielone króliki;
nie, może ich być 5.

c) jest możliwe, że w kapeluszu są 4 króliki białe i 4 różowe;
tak, wtedy będą 2 zielone

d) w kapeluszu są nie mniej niż 3 białe króliki
nie, może by mniej nić 3
ODPOWIEDZ