Moglby mi ktos rozwiazac to zadanie dokladnie ,i wytlumaczyc krok po kroku jak je trzeba zrobic.To dla mnie bardzo wazne.Z gory dzieki.
Michal ma 20 ksiazek przygodowych.Wszystkie ksiazki postawil losowo na polce.Jakie jest prawdopodobienstwo ze wymienione 2 ksiazki nie beda staly obok siebie.
Jakie jest prawdopodobienstwo
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Jakie jest prawdopodobienstwo
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=20!}\)
\(\displaystyle{ A}\) - dwie wybrane książki nie będą stały koło siebie
\(\displaystyle{ A'}\)- dwie wybrane książki będą stały koło siebie
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)
Traktujemy dwie wybrane książki jak jedną, wtedy mamy 19 książek do ustawienia. Ale te wybrane książki (\(\displaystyle{ K_1}\) i \(\displaystyle{ K_2}\)) mozną ustawić na \(\displaystyle{ 2!}\) sposoby (\(\displaystyle{ K_1,K_2}\) lub \(\displaystyle{ K_2,K_1}\)), czyli \(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=19!\cdot 2!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{19!\cdot 2!}{20!}}\)
\(\displaystyle{ A}\) - dwie wybrane książki nie będą stały koło siebie
\(\displaystyle{ A'}\)- dwie wybrane książki będą stały koło siebie
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)
Traktujemy dwie wybrane książki jak jedną, wtedy mamy 19 książek do ustawienia. Ale te wybrane książki (\(\displaystyle{ K_1}\) i \(\displaystyle{ K_2}\)) mozną ustawić na \(\displaystyle{ 2!}\) sposoby (\(\displaystyle{ K_1,K_2}\) lub \(\displaystyle{ K_2,K_1}\)), czyli \(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=19!\cdot 2!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{19!\cdot 2!}{20!}}\)