15 osób, 6 kobiet, 4 bilety

spectrum · Post autor: **spectrum** » 3 lip 2006, o 16:02

Witam.
Mam zadanie ale nie wiem jak się do tego zabrać :
15 osób 6 kobiet, 4 bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 3 kobiety dostaną bilety.

Mam jeszcze takie pytanie. Czy obliczanie prawdopodobieństwa to tylko:
Permutacje bez powtórzeń
Permutacje z powtórzeniami
Wariacje z powtórzeniami
Wariacje bez powtórzeń
Kombinacje bez i z powtórzeniami

Czy coś ponad to ???

Za wszytkie odpowiedzi serdecznie dziękuję.

Comma · Post autor: **Comma** » 3 lip 2006, o 20:30

Ad zadania:
moc omegi: \(\displaystyle{ C^4_{15}}\) (bo cztery osoby spośród piętnastu dostaną bilet)
moc zdarzenia: \(\displaystyle{ C^3_6\cdot C^1_9}\) (bo trzy spośród sześciu kobiet dostaną bilet oraz jeden mężczyzna spośród dziewięciu)

spectrum · Post autor: **spectrum** » 4 lip 2006, o 15:10

Ok fajnie powoli zaczynam rozumieć a czy zadanie :

Są 4 kule białe i 3 czarne. Oblicz prwdpodobieńtwo wylosowania białej.
oblicza się w ten sam sposób co powyżej ?
W powyższym to chyba Kombinacje z powtórzeniami ?

Mogłabyś jeszcze rozpisać to poprzednie zadanie -> tą moc zdarzenia ?

Dzięki za zainteresowanie.
Pozdrawiam.

Comma · Post autor: **Comma** » 4 lip 2006, o 17:29

Pierwsze zadanie z kombinacji.
W tym nowym wystarczy definicja klasyczna prawdopodobieństwa.
moc omegi = 7 (bo jest siedem kul do wylosowania)
moc zdarzenia = 4 (bo masz cztery kule białe)
Więc P=4/7

W poprzednim zadaniu masz obliczyć p-bieństwo, ze trzy kobiety dostaną bilet (tak więc \(\displaystyle{ C^3_6}\)) A ponieważ są cztery bilety, to jeden z nich musi dostać mężczyzna (stąd \(\displaystyle{ C^1_9}\))

spectrum · Post autor: **spectrum** » 7 lip 2006, o 17:10

Ok to już dla mnie w miarę jasne.
Do tego zadania chciałbym zadać ostatnie pytanie :
Jak dokładnie oblicza się to C 3 po 6

Comma · Post autor: **Comma** » 7 lip 2006, o 17:43

\(\displaystyle{ C^3_6=\frac{6!}{(6-3)!\cdot 3!}}\)