monety i kule

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
beti83-88-18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 22 lis 2009, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole

monety i kule

Post autor: beti83-88-18 »

Doświadczenie polega na jednoczesnym rzucie monetą i wyciągnięciu dwóch kul z urny, w której znajdują się 2 białe i 2 czarne kule. Jakie jest P, że powtarzając trzy razy doświadczenie uzyskamy orła i wylosujemy kulę tego samego koloru.
a) dokładnie 1
b) nie więcej niż raz
Proszę z objaśnieniami, chcę to zrozumieć;)
Gotta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 729
Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 220 razy

monety i kule

Post autor: Gotta »

stosujemy schemat Bernoulliego
\(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo tego, że w pojedynczym doświadczeniu otrzymamy kule tego samego koloru i orła
\(\displaystyle{ p=\frac{{2\choose 2}+{2\choose 2}}{{4\choose 2}} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ n=3}\) - ilość prób
a)
\(\displaystyle{ k=1}\) - liczba sukcesów
\(\displaystyle{ P(A)={3\choose 1}\cdot \left(\frac{1}{6}\right)^1\cdot \left(\frac{5}{6}\right)^2}\)
b)
\(\displaystyle{ k=0\;\vee k=1\\
P(A)=1-P(A')=1-{3\choose 3}\cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3\cdot \left(\frac{5}{6}\right)^0}\)
beti83-88-18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 22 lis 2009, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole

monety i kule

Post autor: beti83-88-18 »

....a jeśli wykonujemy to doświadczenie i nie zwracamy kule??
DZięki;)
ODPOWIEDZ