Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
antycreator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 sty 2010, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Post autor: antycreator »

Nie wiem jak rozgryźć to zadanko, byłbym wdzięczny nawet za jakieś drobne sugestie:)
Na wykład przybyło 365 studentów. Zakładając, ze prawdopodobieństwo urodzenia się każdego z nich określonego dnia w roku wynosi 1/365:
a) obliczyć prawdopodobieństwo, ze trzech spośród tych studentów urodziło się 1 stycznia,
b) zastępując liczbę 365 przez n, obliczyć przybliżoną wartość tego prawdopodobieństwa
przy n rosnącym nieograniczenie.
W podpunkcie a) wydaje mi się ze można skorzystać ze schematu Bernouliego, przyjmując:
  • liczba prób - 365
  • sukcesow - 3
  • p. sukcesu - 1/365
  • p. porazki - 364/365
Wyszło mi z tego 0,000000000065 i wydaje mi się źle bo niski ten wynik:D
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Post autor: luka52 »

Policz jeszcze raz - sprawdź, czy korzystasz z dobrego wzoru. Powinno wyjść ok. \(\displaystyle{ 0,061}\).
W podpunkcie b) należy skorzystać z przybliżenia rozkładu Bernoulliego rozkładem Poissona.
antycreator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 sty 2010, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Post autor: antycreator »

A nie da się tego b) zrobić jakoś prościej?:)
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Post autor: luka52 »

A co w tym jest takiego trudnego?
antycreator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 sty 2010, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Post autor: antycreator »

przybliżenia rozkładu Bernoulliego rozkładem Poissona
Kompletnie mi to obce...;/
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Prawdopodobieństwo urodzenia się określonego dnia

Post autor: luka52 »

80121.htm II Uwagi 1.
ODPOWIEDZ