prawdopodobieństwo choroby

[Novy]

0,1% ludzi jest chorych na pewną chorobę.
Wykonujemy test chorobowy. Wynik dodatni ma 99% chorych i 5% zdrowych. Oblicz P, że osoba która otrzymała pozytywny wynik testu rzeczywiście jest chora.

[mat_61]

Wskazówka:

Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pozytywnego wyniku dla całej populacji korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite.

Korzystając ze wzoru Bayes'a oblicz prawdopodobieństwo tego, że osoba z pozytywnym wynikiem jest rzeczywiście chora.