ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach

kylupl91 · Post autor: **kylupl91** » 10 sty 2010, o 16:01

ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 10 sty 2010, o 16:14

Trzecią cyfrą może być 1,3,5,7 lub 9. Jest 5 możliwości.
Pierwszą cyfrą może być 1,2,3,4,5,6,7,8,9, ale jedną cyfrę już wykorzystaliśmy, więc zostaje 8 możliwości.
Drugą cyfrą może być każda cyfra od 0 do 9, ale dwie już wykorzystaliśmy, bo cyfry nie mogą się powtarzać. Zostaje 8 możliwości.
5*8*8=320

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 10 sty 2010, o 16:14

Na ostatnim miejscu musi być cyfra nieparzysta, więc: \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\)

Na pierwszym miejscu nie może być \(\displaystyle{ 0}\), ani tego co jest na ostatnim, więc: \(\displaystyle{ {8 \choose 1}}\)

Na drugim nie może być tego co na pierwszym ani tego co na ostatnim, więc: \(\displaystyle{ {8 \choose 1}}\)

Zatem odp.: \(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {8 \choose 1} \cdot {8 \choose 1} =320}\)

EDIT: Post do kasacji, bo jest już zbędny.