Jest to cześć zadania z prawdopodobieństwa, mimo to część czysto analityczna
\(\displaystyle{ \sum_{m=0}^{m=\infty} \frac{1}{2-e^{it(m+1)}}\cdot \left ( \frac{1}{2}\right ) ^{m+1}\) jaka jest suma tego, swoją drogą jest to funkcja charakterystyczna zmiennej \(\displaystyle{ u=\sum_{i=0}^{M} X_i}\) gdzie X ma rozkład ujemnie dwumianowy o p=1/2 r=1 a M jest geometryczny o p=1/2.
Warunkujemy po M i dostajemy coś takiego jak teraz to zwinąć?