Niech \(\displaystyle{ U_1, U_2}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi, przy czym każda z nich ma rozkład \(\displaystyle{ \mathcal{U}[0,1]}\). Dodatkowo, niech
\(\displaystyle{ Y_1=\sqrt{-2lnU_1} \cdot sin(2\pi U_2), \quad Y_2=\sqrt{-2lnU_1} \cdot cos(2\pi U_2), \quad Z=\frac{Y_1}{Y_2}}\).
Policzyć medianę i wartość oczekiwaną zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z}\).
Nie wiem, jak sie za to zabrać. Czy wystarczy, że \(\displaystyle{ Z=tg(2\pi U_2)}\) i dalej z tego liczyć? Proszę o wskazówkę jak ugryźć to zadanie.
Dzięki za pomoc.