Spośród liczb 1,2,3,4,5,6 losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby.
a) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
A- iloczyn wylosowanych liczb jest większy od 20,
B- za pierwszym razem wylosowano liczbę parzystą.
b) Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne
Spośród liczb
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Spośród liczb
\(\displaystyle{ A}\)- iloczyn wylosowanych liczb jest większy od 20
\(\displaystyle{ A=\{46,56, 64, 65\}\\
P(A)=\frac{4}{6\cdot 5}=\frac{2}{15}}\)
\(\displaystyle{ B}\) - za pierwszy razem wylosowano liczbę parzystą
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\\
A\cap B=\{46,64\}\\
P(A\cap B)=\frac{2}{30}= P(A)\cdot P(B)}\)
zatem zdarzenia są niezależne
\(\displaystyle{ A=\{46,56, 64, 65\}\\
P(A)=\frac{4}{6\cdot 5}=\frac{2}{15}}\)
\(\displaystyle{ B}\) - za pierwszy razem wylosowano liczbę parzystą
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\\
A\cap B=\{46,64\}\\
P(A\cap B)=\frac{2}{30}= P(A)\cdot P(B)}\)
zatem zdarzenia są niezależne