W pierwszej urnie jest
W pierwszej urnie jest
W pierwszej urnie jest 4 losy wygrywające i 6 przegrywających, a w drugiej 8 wygrywających i 5 przegrywających. Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Jeżeli otrzymamy dwie reszki to wyciągamy los z pierwszej urny, a w przeciwnym wypadku jeden los z drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej?
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
W pierwszej urnie jest
\(\displaystyle{ H_1}\)- losujemy z urny I
\(\displaystyle{ H_2}\) - losujemy z urny II
\(\displaystyle{ A}\) - wygrana
\(\displaystyle{ P(H_1)=\frac{1}{4}\\
P(H_2)=\frac{3}{4}\\
P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(A)=\frac{4}{10}\cdot \frac{1}{4}+\frac{8}{13}\cdot \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ H_2}\) - losujemy z urny II
\(\displaystyle{ A}\) - wygrana
\(\displaystyle{ P(H_1)=\frac{1}{4}\\
P(H_2)=\frac{3}{4}\\
P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(A)=\frac{4}{10}\cdot \frac{1}{4}+\frac{8}{13}\cdot \frac{3}{4}}\)