Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań.
1) Okrągła tarcza składa się z trzech stref. Prawdopodobieństwo trafienia w strefy I, II, III są odpowiednio równe: 0,1, 0,2, i 0,15. Znaleźć prawdopodobieństwo nie trafienia w tarczę.
2) Prawdopodobieństwo nie popełnienia przez wykładowcę błędu na wykładzie jest równe ½. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na popełnieniu przez wykładowcę przynajmniej jednego błędu w czasie semestru (15 wykładów). Zakładamy, że popełnienia błędów na różnych wykładach są zdarzeniami niezależnymi.
3) W pewnych określonych warunkach prawdopodobieństwo znalezienia przez kontrolera pasażera jadącego bez biletu jest równe ½. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na znalezieniu w określonych warunkach przynajmniej jednego pasażera jadącego bez biletu przez 10 pracujących niezależnie od siebie kontrolerów.
4) Prawdopodobieństwo trafienia w ruchomy cel przy jednym strzale jest równe 2/3. Pięc osób strzela niezależnie do jednego ruchomego celu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony?
5) Po mieście jeździ przeciętnie 1000 samochodów. Prawdopodobieństwo wezwania pogotowia technicznego w ciągu doby przez jeden samochód jest równe 0,002. Obliczyć prawdopodobieństwo wezwania pogotowia przez którykolwiek z samochodów, zakładając, że wezwania są zdarzeniami niezależnymi.
6) W partii 200 lamp elektronowych jest 8 sztuk wadliwych. Losujemy 3 sztuki. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wszystkie trzy lampy są wadliwe ?