Witam Mam mały problem... z jednym zadankiem. Mam nadzieje, że ktoś będzie w stanie mi pomóc
"W pudełku jest 20 kul niebieskich i pewna ilość kul czarnych. Gdy wylosujemy jedną kulę, następnie wrzucimy ją do pudełka i znowu wylosujemy, prawdopodobieństwo, że wylosowane kule będą tego samego koloru wynosi 13/25. Ile jest kul czarnych?"
Pudełko i kule...
-
Bieniol
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Pudełko i kule...
Rozpisać za pomocą drzewka. Dochodzimy do wniosku, że:
\(\displaystyle{ \left( \frac{20}{20+x} \right)^2 + \left( \frac{x}{20+x} \right)^2 = \frac{13}{25}}\)
Gdzie: \(\displaystyle{ x}\) - liczba czarnych kul.
Wyjdą z tego dwa rozwiązania (jedno całkowite, drugie nie). Więc odpowiedzią jest to pierwsze.
Odpowiedź: 30 kul czarnych.
\(\displaystyle{ \left( \frac{20}{20+x} \right)^2 + \left( \frac{x}{20+x} \right)^2 = \frac{13}{25}}\)
Gdzie: \(\displaystyle{ x}\) - liczba czarnych kul.
Wyjdą z tego dwa rozwiązania (jedno całkowite, drugie nie). Więc odpowiedzią jest to pierwsze.
Odpowiedź: 30 kul czarnych.