Na płaszczyźnie poprowadzono proste równoległe odległe o 2a. Na płaszczyznę tę rzucamy monetę o promieniu r<a. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że moneta nie przetnie żadnej prostej.
w odp.: \(\displaystyle{ p= \frac{a-r}{a}}\) jak do tego dojść?
pradopodobieństwo geometryczne
-
mestali
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 23 lis 2009, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 5 razy
pradopodobieństwo geometryczne
ok, start jest taki, sprawdzamy zawsze gdzie leży środek monety.
W ilu miejscach może leżeć środek monety? W 2a, c zyli pomiędzy dwoma prostymi.
teraz dalej: w ilu miejscach może leżećśrodek, tak zeby nie przeciął linii? jeśli środek będzie leżał więcej niż r od każdej linii, to moneta nie przetnie linii, stąd \(\displaystyle{ a-r\over a}\)
W ilu miejscach może leżeć środek monety? W 2a, c zyli pomiędzy dwoma prostymi.
teraz dalej: w ilu miejscach może leżećśrodek, tak zeby nie przeciął linii? jeśli środek będzie leżał więcej niż r od każdej linii, to moneta nie przetnie linii, stąd \(\displaystyle{ a-r\over a}\)
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
pradopodobieństwo geometryczne
A gdzie jest powiedziane, że moneta musi upaść między prostymi?
Oczywiście inaczej zadanie nie ma sensu (\(\displaystyle{ P=0}\)), ale nie lubię takich nieścisłości...
Oczywiście inaczej zadanie nie ma sensu (\(\displaystyle{ P=0}\)), ale nie lubię takich nieścisłości...