rozkłady prawdopodobienstwo

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
franek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 310
Rejestracja: 28 lut 2009, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 110 razy

rozkłady prawdopodobienstwo

Post autor: franek89 »

W centrali telefonicznej jest n=20 linii. Wezwania nadchodzą niezależnie od siebie i nadchodzące wezwanie może zająć jakąkolwiek z wolnych linii. Prawdopodobieństwo tego, że linia jest wolna wynosi 0,4. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba linii zajętych jest nie większa od 8.
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

rozkłady prawdopodobienstwo

Post autor: luka52 »

Liczbę zajętych centrali opisuje zmienna losowa \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{B}(20, 0.6)}\). Wystarczy zatem policzyć:
\(\displaystyle{ P(X \le 8) = \sum_{k = 0}^8 { 20 \choose k} 0.6^k 0.4^{20 -k} = \ldots}\)
ODPOWIEDZ