Strzelec i uzyskane punkty
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Strzelec i uzyskane punkty
Strzelając do tarczy pewien strzelec uzyskuje co najmniej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,5, a co najwyżej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten strzelec uzyska dokładnie 9 punktów.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Strzelec i uzyskane punkty
Wskazówka:
\(\displaystyle{ A}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów
\(\displaystyle{ B}\) - strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
\(\displaystyle{ A \cup B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów LUB strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów I strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
Teraz skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
Wskazówka:
Zastanów się co oznaczają zdarzenia:
\(\displaystyle{ A \cup B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów LUB strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
(załóżmy, że x oznacza ilość uzyskanych punktów - co oznacza: \(\displaystyle{ x \ge 9 \vee x \le 9}\))
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów I strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
(załóżmy, że x oznacza ilość uzyskanych punktów - co oznacza: \(\displaystyle{ x \ge 9 \wedge x \le 9}\))
\(\displaystyle{ A}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów
\(\displaystyle{ B}\) - strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
\(\displaystyle{ A \cup B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów LUB strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów I strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
Teraz skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
Wskazówka:
Zastanów się co oznaczają zdarzenia:
\(\displaystyle{ A \cup B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów LUB strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
(załóżmy, że x oznacza ilość uzyskanych punktów - co oznacza: \(\displaystyle{ x \ge 9 \vee x \le 9}\))
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - strzelec uzyska co najmniej 9 punktów I strzelec uzyska co najwyżej 9 punktów
(załóżmy, że x oznacza ilość uzyskanych punktów - co oznacza: \(\displaystyle{ x \ge 9 \wedge x \le 9}\))
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Strzelec i uzyskane punkty
Czy tu przypadkiem nie chodzi o to że zdarzenie \(\displaystyle{ A \cup B}\) zawsze zajdzie czyli \(\displaystyle{ P(A \cup B) = 1}\) ? I wówczas \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0,2}\) ?