Twierdzenie Moivre'a-Laplace'a, Nierówność Czebyszewa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
reksiak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 15 sty 2005, o 23:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 6 razy

Twierdzenie Moivre'a-Laplace'a, Nierówność Czebyszewa

Post autor: reksiak »

Jak rozwiazac takie zadanie:

A) Stosując nierówność Czebyszewa obliczono, że prawdopodobieństwo tego, że liczba orłów w serii rzutów symetryczna moneta bedzie różnić się od swej wartości oczekiwanej o więcej niż 25% tej wartości oczekiwanaj jest większe 1/160. Z ilu rzutów co najmniej składa się ta seria?

B) Przy wyznaczonej w punkcie A liczbie rzutów n oblicz prawdopodobieństwo, o którym mowa powyżej z twierdzenie Moivre'a-Laplace'a.
Gobol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 30 kwie 2005, o 00:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy

Twierdzenie Moivre'a-Laplace'a, Nierówność Czebyszewa

Post autor: Gobol »

Rozwiąze B bo jest trudniejsze
Masz dany rozkład Dwumianowy z parametrami n i 0.5.
\(\displaystyle{ X\~B(n,0.5)}\)
\(\displaystyle{ EX=np=0.5n}\)
\(\displaystyle{ D^{2}X=npq=0.25n}\)
\(\displaystyle{ P(|X-EX|>0.25EX)>1/160}\)
\(\displaystyle{ P(|X-0.5n|>0.125n)>1/160}\)
\(\displaystyle{ P(0.375n}\)
ODPOWIEDZ