Czy zastosować poissona do żarówek?

artur007 · Post autor: **artur007** » 29 gru 2009, o 22:45

Witam,

zadanie brzmi:
Prawdopodobieństwo, że w ciągu czasu T przepali się jedna żarówka jest równa 0,2. Obliczyć prawdopodobieństwo że wśród 20 żarówek tej samej partii w ciągu czasu T przestanie palić się:
a) Dokładnie pięć żarówek. Wygrać dwie partie z trzech czy trzy z czterech?
b) dokładnie 10 żarówek
c) co najwyżej 3 żarówki
d) co najmniej jedna żarówka.

Pytanie, czy to zadanie powinienem rozwiązać poissonem? Jeśli tak, to \(\displaystyle{ \alpha = 0,2}\), czy 2?

luka52 · Post autor: **luka52** » 29 gru 2009, o 22:50

Tutaj by się przydał rozkład ciągły, a nie dyskretny - więc raczej rozkład wykładniczy.
edit: przecież chodzi o liczbę żarówek a nie czas...

artur007 · Post autor: **artur007** » 2 sty 2010, o 13:46

dla potomnych przybliżone wartości tych prawdopodobieństw, wynikające z przybliżenia rozkładu Bernoulli’ego rozkładem Poissona, jeżeli n = 1000, p = 0,002.

a) 0,1746
b) 0,002
c) 0,4114
d) 0,9885