Matematyka.pl

fabryka \(\displaystyle{ A_{1}}\) produkcja: 25% braki 5%
fabryka \(\displaystyle{ A_{2}}\) produkcja: 35% braki 4%
fabryka \(\displaystyle{ A_{3}}\) produkcja: 40% braki 2%
W sposob przypadkowy wybrano produkt. Oblicz prawdopodobienstwo warunkowe tego, ze wyprodukowała ją maszyna \(\displaystyle{ A_{1}}\), jesli stwierdzono, ze jest ona brakiem.
Wzor Bayesa...
ma wyjść 0,2542... mi tak nie wychodzi;/ Pomoze ktos?

Podana przez Ciebie odpowiedź nie jest dobra. Jeżeli produkt okazał się wadliwy, to prawdopodobieństwo tego, że wyprodukowała go fabryka \(\displaystyle{ A_{1}}\) wynosi około 0,362 (lub trochę dokładniej 0,36231884057971014492753623188406, albo dokładnie \(\displaystyle{ \frac{25}{69}}\))

a czy mógłbyś rozpisać mi swoje rachunki... ? Proszę, to dla mnie ważne...

Wprost ze wzoru:

B - produkt jest wadliwy

\(\displaystyle{ P(B)=P(B/ A_{1}) \cdot P( A_{1})+ P(B/ A_{2}) \cdot P( A_{2})+P(B/ A_{3}) \cdot P( A_{3})}\)

\(\displaystyle{ P(B)=0,05 \cdot 0,25+ 0,04 \cdot 0,35+0,02 \cdot 0,40=...}\)

\(\displaystyle{ P(A _{1}/B)= \frac{P(B/ A_{1}) \cdot P( A_{1})}{P(B)}=...}\)