Matematyka.pl

Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze pierwiastki rownania\(\displaystyle{ x^{2}+2ax+b=0}\) są rzeczywiste. Jeśli a i b |a|<2 i |b|<1.

delta musi byc wieksza= 0 czyli tu:\(\displaystyle{ b<=a^{2}}\)
Czy tu trzeba obliczyc tylko te pole zamalowane nad czarno? Ta czarna plama to A'
\(\displaystyle{ m(A')=2 \int\limits_{0}^{1}(1-x^{2})dx=\frac{4}{3}}\)
I prawdopodobieństwo tego, że pierwiastki równania są rzeczywiste wynosi 4/3?ale prawdopodobieństwo nie może przekroczyć przecież 1... co tu jest nie tak?

pole dobrze wyliczone
\(\displaystyle{ P\left(A^{\prime}\right)=\frac{m\left(A^{\prime}\right)}{m\left(\Omega\right)}=\frac{\frac{4}{3}}{\text{pole prostokąta o bokach 4 i 2 }}=\frac{\frac{4}{3}}{8}=\frac{1}{6}}\)

DZIĘKUJĘ ZA POMOC