prawdopodobienstwo geometryczne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
doreh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 7 sie 2009, o 14:55
Płeć: Kobieta
Podziękował: 29 razy

prawdopodobienstwo geometryczne

Post autor: doreh » 28 gru 2009, o 17:07

Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze pierwiastki rownania\(\displaystyle{ x^{2}+2ax+b=0}\) są rzeczywiste. Jeśli a i b |a|<2 i |b|<1.

delta musi byc wieksza= 0 czyli tu:\(\displaystyle{ b<=a^{2}}\)
Czy tu trzeba obliczyc tylko te pole zamalowane nad czarno? Ta czarna plama to A'
\(\displaystyle{ m(A')=2 \int\limits_{0}^{1}(1-x^{2})dx=\frac{4}{3}}\)
I prawdopodobieństwo tego, że pierwiastki równania są rzeczywiste wynosi 4/3?ale prawdopodobieństwo nie może przekroczyć przecież 1... co tu jest nie tak?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

bstq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 67 razy

prawdopodobienstwo geometryczne

Post autor: bstq » 28 gru 2009, o 17:14

pole dobrze wyliczone
\(\displaystyle{ P\left(A^{\prime}\right)=\frac{m\left(A^{\prime}\right)}{m\left(\Omega\right)}=\frac{\frac{4}{3}}{\text{pole prostokąta o bokach 4 i 2 }}=\frac{\frac{4}{3}}{8}=\frac{1}{6}}\)

doreh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 7 sie 2009, o 14:55
Płeć: Kobieta
Podziękował: 29 razy

prawdopodobienstwo geometryczne

Post autor: doreh » 28 gru 2009, o 17:44

DZIĘKUJĘ ZA POMOC

ODPOWIEDZ