Losy wygrywające
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Losy wygrywające
Na loterię przygotowano 30 losów, z których n jest wygrywających. Kupujemy 2 razy po jednym losie. Wyznacz n, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo kupienia w ten sposób dwóch losów wygrywających jest równe . \(\displaystyle{ \frac{1}{29}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża / Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 46 razy
Losy wygrywające
Najpierw napisz wzór jakie byłoby prawdopodobieństwo wygranej (wszystko klasycznie, dzielisz moc zbioru zdarzeń sprzyjających na moc zbioru wszystkich możliwych zdarzeń, zwykła kombinacja), a potem ten wzór przyrównaj do 1/29 i rozwiąż jak najzwyklejsze równanie z jedną niewiadomą n.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Losy wygrywające
Wśród 30 losów jest n wygrywających i (30-n) pozostałych.
Jak pierwszy raz wylosujemy, to prawdop. wylosowania n jest \(\displaystyle{ \frac{n}{30}}\), a reszty \(\displaystyle{ \frac{30-n}{30}}\).
Jak losujemy drugi raz, a za pierwszym wylosowaliśmy wygrywający, to P(n)=\(\displaystyle{ \frac{n-1}{29}}\), a P(30-n)=\(\displaystyle{ \frac{30-n}{29}}\).
Wynika z tego, że \(\displaystyle{ \frac{n-1}{29}= \frac{1}{29}}\), więc n-1=1; n=2
Nie wiem czy to w ogóle jest dobrze, ale tak się uczyliśmy na lekcji..
Jak pierwszy raz wylosujemy, to prawdop. wylosowania n jest \(\displaystyle{ \frac{n}{30}}\), a reszty \(\displaystyle{ \frac{30-n}{30}}\).
Jak losujemy drugi raz, a za pierwszym wylosowaliśmy wygrywający, to P(n)=\(\displaystyle{ \frac{n-1}{29}}\), a P(30-n)=\(\displaystyle{ \frac{30-n}{29}}\).
Wynika z tego, że \(\displaystyle{ \frac{n-1}{29}= \frac{1}{29}}\), więc n-1=1; n=2
Nie wiem czy to w ogóle jest dobrze, ale tak się uczyliśmy na lekcji..