Losy wygrywające

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Losy wygrywające

Post autor: Lbubsazob »

Na loterię przygotowano 30 losów, z których n jest wygrywających. Kupujemy 2 razy po jednym losie. Wyznacz n, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo kupienia w ten sposób dwóch losów wygrywających jest równe . \(\displaystyle{ \frac{1}{29}}\)
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Losy wygrywające

Post autor: *Kasia »

Podjęłaś jakieś próby rozwiązania?
Wilkołak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 256
Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 46 razy

Losy wygrywające

Post autor: Wilkołak »

Najpierw napisz wzór jakie byłoby prawdopodobieństwo wygranej (wszystko klasycznie, dzielisz moc zbioru zdarzeń sprzyjających na moc zbioru wszystkich możliwych zdarzeń, zwykła kombinacja), a potem ten wzór przyrównaj do 1/29 i rozwiąż jak najzwyklejsze równanie z jedną niewiadomą n.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Losy wygrywające

Post autor: Lbubsazob »

Rozwiązałam to drzewkiem i wyszło mi 2, a w opowiedziach jest 6...
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Losy wygrywające

Post autor: *Kasia »

Przedstaw swoje rozumowanie. Choć prawdę mówiąc, nie bardzo widzę sens korzystania z drzewka (ale może akurat...).
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Losy wygrywające

Post autor: Lbubsazob »

Wśród 30 losów jest n wygrywających i (30-n) pozostałych.
Jak pierwszy raz wylosujemy, to prawdop. wylosowania n jest \(\displaystyle{ \frac{n}{30}}\), a reszty \(\displaystyle{ \frac{30-n}{30}}\).
Jak losujemy drugi raz, a za pierwszym wylosowaliśmy wygrywający, to P(n)=\(\displaystyle{ \frac{n-1}{29}}\), a P(30-n)=\(\displaystyle{ \frac{30-n}{29}}\).
Wynika z tego, że \(\displaystyle{ \frac{n-1}{29}= \frac{1}{29}}\), więc n-1=1; n=2

Nie wiem czy to w ogóle jest dobrze, ale tak się uczyliśmy na lekcji..
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Losy wygrywające

Post autor: Dasio11 »

Chyba raczej \(\displaystyle{ \frac{n}{30} \cdot \frac{n-1}{29}=\frac{1}{29}}\)
ODPOWIEDZ